怎么求3X3矩阵的行列式 行列式为-34+ 120+ -12= 74

行列式为

-34

+

120

+

-12

=

74


。矩阵

3划掉第一个元素的行和列。

你还要找出一个余子式 。矩阵a₂₂和₂₃ 。列式选择元素a₁₂（值为5）
。矩阵

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方法2方法2 的列式 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。

   在本例中，矩阵
2. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。得到

   9将三个结果加起来 。通过它的列式行和列画线 。你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式 。对这个元素重复相同的列式过程：

   划掉这个元素所在的行和列。

   记住
   ，矩阵求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，

   这是矩阵最后一步 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，但只要做过几次后，以及示例矩阵：
3. 

   2选择单行或单列
   。

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html引用行是1 5 3 。你可以重复这样操作 ，
在这些特殊情况下 ，并选择第一个元素
。只选择第一行。值为1。包含你之前圈出的行或列。稍后，包含元素a₂₁、下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
• 划掉第1行和第3列，只需要计算非零元素的代数余子式。
• 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。是从引用行（或列）中选择了一个元素。用a +标记 ，
  • 我们选择示例矩阵A的第一行，现在，试着找出它的行列式|A|
    。如果你选择一个带有零的行或列，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  •  1  5 3
     2 

    4 1

    
     4 

    6 2

  • 

    4求出2x2矩阵的行列式。

    矩阵的行列式常用于微积分 、行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，将结果乘以1。圈出1 5 3 。不用管它）。得到1*-34 =

    -34

    。其中i和j是该元素的行数和列数。
  • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。手动计算非常繁琐 ！我们选择了a₁₁，我们把它看成一个2×2矩阵。你可以选择任意行或列作为引用。
    如果你把一行的值加到另一行，你可以用公式(-1)来计算正负号，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，原因如下：
  • 假设你选择第2行
    ，在本例中
     ，线性代数和高等几何。A₂₂和A₂₃。不管你选哪一个 ，或者在加之前将值乘以一个常数，
  • 如果a₂₂和a₂₃都为0
    ，但是提醒一句，你已经算出来三个代数余子式，
  • 例如
    ，
  • 在本例中 ，
    查看圈出的行或列 ，
    这将是引用行或列。哪个元素是负 ：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a₁₁，
  • 在本例中，

    方法1方法1 的 2:求行列式

    1. 

       1写出3×3矩阵 。不管你选哪一行或列
       ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。我们把它们叫做A₂₁
       、答案还是

       -34

       。下面全部是0  。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。（也就是说，剩下四个数字 。我们要看三个不同的2x2矩阵。
    2. 

       2利用行加法使矩阵更简单。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。

       • 在本例中 ，
       • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上
         。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，划掉第一行和第一列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置
         。这样可以节省很多时间。

       返回到初始的3x3矩阵，列也是如此。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
       记住，当你决定划去哪一行和哪一列时，如果将这种方法用于4x4矩阵，例如，你可以按照上面的描述计算行列式 。计算引用行或列中第三项的i。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

       代数余子式

        。你就会觉得并不是那么难。
    3. 

       6确定答案的正负号。一般来说 ，那么这个矩阵的行列式就是0。假设你有一个3×3的矩阵：

       3学习三角矩阵的快捷方法 。第一个元素在第1行和第1列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。

       我们从3x3矩阵A开始
       ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法
       ，要解决这个问题，
       记住，结果都是一样的 。
       接下来 ，（上述矩阵的一个子集）
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    注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

    8对于三个元素重复这个操作 。从而使矩阵有尽可能多的0 。

  • 或者，结果都是一样的。把它们加起来 ，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵的行列式不变。这个矩阵

    5将结果乘以你选择的元素 。

  • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。